CGRAPH - Mathematische Grafiken

CGRAPH ist ein universelles Hilfsmittel zur grafischen Darstellung mathematischer Gleichungen. Es bietet eine vollständige Bibliothek im komplexen Raum definierter Funktionen an, mit denen wichtige Zeichenroutinen im Bereich der reellen oder komplexen Zahlen ausgeführt werden können. Der Bereich der angebotenen Grafiktypen reicht von der Darstellung von Funktionen im zwei- oder dreidimensionalen Raum, Interpolation unbekannter Funktionen durch eingegebene Werte, Kurvendiskussion, der Abbildung einfach zusammenhängender Gebiete in der komplexen Ebene, wie sie zur Transformation unzugänglicher Geometrien benutzt werden, über Betrachtungen dynamischer Systeme bis zur Darstellung von Fraktalen, die noch heute Gegenstand der mathematischen Forschung sind.

Dieses Wiki erklärt die Bedienung der einzelnen Funktionen von CGRAPH. Die einzelnen Seiten können auch aus der App heraus über die Taste F1 aufgerufen werden.

English version

Sie finden hier die folgenden Erläuterungen zu CGRAPH:

Grundsätzliches

Im Bereich Grundsätzliches finden Sie Erläuterungen zum Aufbau der CGRAPH-Oberfläche, zu Zahlenformaten, zur Syntax von Funktionentermen und zu den mathematischen Grundlagen.

Grafiktypen

Die einzelnen Grafiktypen, die in CGRAPH erstellt werden können, sind inhaltlich geordnet. CGRAPH kennt die folgenden Grafiktypen:

Grafiktyp	Beschreibung
Reelle Ebene	Ein 2D-Raum, in dem Funktionen, Ebene Kurven, Polarkurven, Funktionenscharen und Lineare Algebra dargestellt werden können. Auch die Berechnung von Schnittpunkten und die Darstellung impliziter Gleichungen sind möglich.
Reeller Raum	Ein 3D-Raum, in dem Raumkurven, Flächen und Objekte der Linearen Algebra dargestellt werden können. Auch die Berechnung von Schnitten und die Darstellung impliziter Gleichungen sind möglich.
Komplexe Ebene	Zwei 2D-Darstellungen von reeller und imaginärer Achse, in denen Kreisabschnitte, Geradenstücke und Polylinien in Urbild und Abbildung dargestellt werden können. Einzelne Gebiete können danach abgebildet und farblich eingefärbt werden
Komplexer Raum	Ein 3D-Raum, in dem in der z-Ebene die Verläufe des Realteils, Imaginärteils oder Betrags von komplexen Funktionen als Flächen im komplexen Raum oder als Abbildungen im komplexen Raum dargestellt werden können.
Systemfunktionen	Eine Zusammenfassung von Funktionen, in denen die Ortskurve, der Frequenzgang, die FFT und das Funktionsverhalten von komplexen Systemfunktionen dargestellt werden kann.
Konvergenzen	Hier kann das iterative Verhalten komplexer Funktionen untersucht werden. Es können Mandelbrot-Mengen, Julia-Mengen und der Einfluss einzelner Parameter auf den Konvergenzverlauf untersucht werden.
Interpolationen	CGRAPH bietet die Möglichkeit, mit vorhandenen Wertepaaren verschiedene Interpolationen auszuführen und dabei sogar die wahrscheinlich zugrundeliegende Funktion zurückzugewinnen. Die Wertepaare können dazu vorher auch umgerechnet werden.
Koordinatentransformationen	Hier kann das Koordinatensystem durch Funktionen im zweidimensionalen oder dreidimensionalen Raum transformiert werden. Darüberhinaus können dann auch Kurven im zweidimensionalen Raum sowie Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum abgebildet und transformiert werden.

Zu jeder Grafik finden Sie Erklärungen zu den Eingabefeldern und ein Beispiel.

Einstellungen

Bei den Einstellungen finden Sie alle Möglichkeiten, die CGRAPH zur Voreinstellung der Anfangsparameter von Grafiken, der Funktionenleiste und der Bildschirmdarstellung bietet. Alle Grundeinstellungen werden in einem Register ausgeführt, das über das Menü Einstellungen aufgerufen wird und in einzelne Reiter gegliedert ist.

Über CGRAPH

Ein paar Informationen und Bilder zur Historie von CGRAPH

CGRAPH ist verfügbar im Mac AppStore und im Windows AppStore.

Beta-Versionen

Impressum