Koordinatentransformationen : Funktionen-Transformationen (3D)
Neben der grafischen Darstellung von Raumkurven können deren Graphen zusätzlich auch koordinatentransformiert werden. CGRAPH bildet dabei die kartesische Darstellung im transformierten 3D-Koordinatensystem ab.
Dazu müssen zusätzlich zu den Transformationsfunktionen für das Koordinatensystem die Abbildungsfunktionen für die Grafik gewählt werden. Zur besseren Unterscheidung sind nur Funktionen zulässig, die die Variablen t und param enthalten. Geben Sie im Eingabefeld für die Funktionen die gewünschten Funktionen ein, oder wählen Sie eine der bereits vorhandenen Funktionen durch Klick auf den Pfeil rechts vom jeweiligen Eingabefeld. Eine Checkbox erlaubt die verkürzte Eingabe nur einer Funktion, falls kein Kurvenverlauf x(t) und z(t), sondern nur eine Funktion y = f(t) dargestellt werden soll. x((t) wird dann zu t, zTT) zu 0 gesetzt, es entsteht also eine Funktion in der u-v-Ebene. Zudem kann der Wertebereich für die Variable t gewählt werden.
Nach dem Anklicken des Schalters Grafik erstellen zeigt CGRAPH die Grafik.
Im Beispiel wird eine im Raum befindliche Sinuskurve in ein polares Koordinatensystem transformiert, dessen Beshreibung bei der Transformationsbasis zu finden ist. Die Gitterdarstellung der Transformationsbasis wird dazu zur besseren Übersicht auf transparent geschaltet.
Im Baum auf der linken Seite können die Vorgabewerte eingesehen werden. Ein Klick auf den (optionalen) Parameter schaltet zudem die Einstellbarkeit des Parameters am unteren Rand des Grafikfensters ein. Eine Erklärung dieser Funktion finden Sie bei den Hinweisen zur Änderung des Parameters in der Grafikdarstellung.
Die Werte können nachträglich geändert werden. Eine Anpassung der Grafik erfolgt automatisch, spätestens aber, sobald der Schalter Grafik erstellen angeklickt wird. Ein Klick auf das farbige Symbol für den Graphen erlaubt das schnelle Ausblenden der Grafik aus der Darstellung. Ein Doppelklick auf den Text erlaubt die Anpassung der grafischen Darstellung.