Reelle Ebene : Funktionen
Die Darstellung von Funktionen im zweidimensionalen Raum ist das älteste Gebiet innerhalb der mathematischen Anwendung der Computergraphik. CGRAPH stellt hier die für eine Kurvendiskussion benötigten Routinen zur Verfügung.
Funktionen im zweidimensionalen Raum (R²) können definitionsgemäß nur von einer Variablen abhängen. Es sind daher nur Funktionen zulässig, die die Variablen x und param enthalten. Geben Sie im Eingabefeld für die Funktion die gewünschte Funktion ein, oder wählen Sie eine der bereits vorhandenen Funktionen durch Klick auf den Pfeil rechts vom Eingabefeld.
CGRAPH stellt Funktionen innerhalb des in der Grafik sichtbaren Bereichs für die Variable x dar. Durch Aktivieren der Checkbox Zeichenbereich festlegen kann ein eigener Bereich gewählt werden - die Funktion wird dann immer nur für x innerhalb dieses Bereichs gezeichnet.
Außer der Funktion können auch deren erste und zweite Ableitung und das bestimmte Integral dargestellt werden. Die Berechnung erfolgt grafisch auf Basis der berechneten Werte für die Funktion. Die Zeichnung erfolgt in anderen Farben, die nachträglich angepasst werden können. Mehr zum Thema Kurvendisskussionen findet sich hier
Es können zudem auch Nullstellen und Extremwerte der Funktion eingezeichnet werden. Die Darstellung erfolgt mittels kleiner Quadrate um den jeweiligen Punkt, die in derselben Farbe gehalten sind wie der zugehörige Graph - Nullstellen in der Farbe der Funktion, Extremwerte in der Farbe der ersten Ableitung und Wendepunkte in der Farbe der zweiten Ableitung.
Nach dem Anklicken des Schalters Grafik erstellen schaltet CGRAPH auf den Reiter Darstellung um und zeigt die Grafik.
Im Baum auf der linken Seite können die Vorgabewerte eingesehen werden. Ein Klick auf den (optionalen) Parameter schaltet zudem die Einstellbarkeit des Parameters am unteren Rand ein. Eine Erklärung dieser Funktion finden Sie bei den Hinweisen zur Änderung des Parameters in der Grafikdarstellung.
Die Werte können nachträglich geändert werden - durch einen Klick auf einen der Werte schaltet CGRAPH wieder auf den Reiter mit den Vorgabewerten um. Eine Anpassung der Grafik erfolgt, sobald der Schalter Grafik erstellen angeklickt wird. Ein Klick auf das farbige Symbol für die Funktion usw. erlaubt das schnelle Ausblenden der Grafik aus der Darstellung. Ein Doppelklick auf den Text erlaubt die Anpassung der grafischen Darstellung.
Der Schalter Export erlaubt die Erstellung einer Datei im Semikolon-getrennten CSV-Format; es werden die x- und die zugehörigen Funktionswerte exportiert. Sofern nicht nur die Funktion, sondern auch Ableitungen oder das Integral gezeichnet werden, werden auch diese in getrennten Dateien exportiert.