Komplexer Raum : Flächen im komplexen Raum
Diese Grafik erlaubt die Darstellung des Realteils, des Imaginärteils oder des Betrages komplexer Funktionen in dreidimensionaler Darstellung über der komplexen Ebene. Damit können Pol- oder Nullstellen einer Funktion leicht erfasst werden.
Bei dieser Grafik ist die Verfügbarkeit von Variablennamen im Funktioneneditor auf z und param sowie x und y als Repräsentanten des Realteils oder des Imaginärteils der Variablen z beschränkt. Geben Sie im Eingabefeld für die Funktion die gewünschte Funktion ein, oder wählen Sie eine der bereits vorhandenen Funktionen durch Klick auf den Pfeil rechts vom Eingabefeld. Der Parameter param wird in dieser Grafik immer als rein reeller Wert angenommen.
Die Werte, zwischen denen der Realteil und der Imaginärteil variiert werden, können beliebig definiert werden. Sie können auch gegenläufig sein - der Endwert kann kleiner sein als der Startwert. es ist jedoch zu beachten, dass CGRAPH eine 3D-Darstellung nutzt, bei der der Mittelpunkt (0/0/0) imm er im Zentrum der Darstellung liegt. Flächen, die weit außerhalb des des Nullpunkts liegen, können daher nur von Ferne betrachtet werden oder liegen sogar außerhalb der Betrachterposition.
Die z-Koordinate kann wahlweise den Realteil, den Imaginärteil oder den Betrag der Funktion darstellen.
CGRAPH stellt die Fläche innerhalb des für die Variable festgelegten Bereichs dar.
Nach dem Anklicken des Schalters Grafik erstellen schaltet CGRAPH auf den Reiter Darstellung um und zeigt die Grafik.
Im Baum auf der linken Seite können die Vorgabewerte eingesehen werden. Ein Klick auf den (optionalen) Parameter schaltet zudem die Einstellbarkeit des Parameters am unteren Rand ein. Eine Erklärung dieser Funktion finden Sie bei den Hinweisen zur Änderung des Parameters in der Grafikdarstellung.
Ein Doppelklick auf den Text neben dem farbigen Symbol erlaubt die Einstellung von Farbe und Erscheinung des Graphen. Ein Klick auf das farbige Symbol selbst blendet den Graphen aus bzw. ein.
Die Vorgabewerte können nachträglich geändert werden - durch einen Klick auf einen der Werte schaltet CGRAPH wieder auf den Reiter mit den Vorgabewerten um. Eine Anpassung der Grafik erfolgt, sobald der Schalter Grafik erstellen angeklickt wird.