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Komplexe Ebene : Geradenstücke
In CGRAPH können Geradenstücke, Geraden mit definiertem Anfangs- und Endpunkt über der komplexen Ebene abgebildet werden. Wahlweise kann dabei der Endpunkt oder Länge und Winkel des Geradenstücks vorgegeben werden.
Die Funktion wird hier oberhalb der Vorgabewerte für alle Arten von Gebietsabbildungen einheitlich festgelegt, denn gemeinsame Abbildungen sind nur sinnvoll, wenn dieselbe Funktion verwendet wird. Als Variablennamen sind z und param (als komplexe Zahlen) sowie x und y (als Real- und Imaginärteil der Variable z) zulässig.
CGRAPH sieht mehrere Möglicheiten einer Eingabe vor:
Eingabe durch Vorgabewerte
Im Bereich auf der linken Seite können Geradenstücke definiert werden.
Die Felder Anfangspunkt und Endpunkt sind komplexe Zahlen. Werden sie eingegeben, ändern sich passend dazu die Agaben in den Feldern Winkel und Länge. Es ist auch möglich, ein Geradenstück statt übver den Endpunkt über seinen Winkel und seine Länge einzugeben, CGRAPH berechnet dann automatisch den Endpunkt.
Der Winkel wird im Gradmaß eingegeben. Es können auch Formeln eingegeben werden. Der Winkel wird gegen den Uhrzeigersinn mathematisch positiv von der positiven x-Achse gemessen.
Für die Länge sind nur reelle, positive Werte zulässig. Wenn Formeln verwendet werden, müssen sie positive Werte zurückliefern. Eventuelle Imaginärteile werden ignoriert.
Über den Schalter Zur Liste hinzufügen werden die Eingaben in die Liste der Geradenstücke Abbildungen übernommen.
Grafische Eingabe
Durch Umschalten des Reiters im Bereich auf der rechten Seite auf Grafische Eingabe ist es möglich, Geradenstücke grafisch zu erstellen. Dazu wird auf der rechten Seite ein Grafikfenster dargestellt. Der erste Klick im Grafikfenster definiert den Startpunkt, Es erscheint dann eine blaue Linie, mit der man mit dem nächsten Klick den Endpunkt festlegt. Danach wird die Eingabe in die Liste der Geradenstücke übernommen.
Wenn während der Auswahl des Endpunkts die Umschalt-(Shift-)Taste gedrückt wird, springt der Winkel in Abschnitten von je 15 Grad. Dies vereinfacht die Eingabe „runder“ Werte.
Editieren von Geradenstücken
Sobald ein Eintrag in der Liste der Geradenstücke markiert wird, kann er bearbeitet werden.
Die Vorgabewerte des angeklickten Eintrags in der Liste werden auf der linken Seite angezeigt und können nun geändert werden. Nach Abschluss der Änderung klickt man auf Werte ändern. Soll der Listeneintrag unverändert bleiben, klickt man auf Änderung abbrechen.
Ein in der Liste markierter Eintrag kann durch Klick auf den Schalter Eintrag löschen entfernt werden.
Mittels der Schalter Export… und Aus Datei laden können semikolongetrennte CSV-Dateien erzeugt und auch wieder eingelesen werden. Das Format hierfür lautet Anfangspunkt;Endpunkt
Mehrere Geradenstücke in einem Rutsch können mittels des Schalters Geradenschar hinzugefügt werden. Sie können dann ebenfalls editiert werden.
Nach dem Anklicken des Schalters Grafik erstellen schaltet CGRAPH auf den Reiter Darstellung um und zeigt die Grafik - links das Urbild, rechts die Abbildung über der Funktion.
Im Baum auf der linken Seite können die Vorgabewerte eingesehen werden. Wenn die Funktion einen Parameter enthält, wird dieser als rotes Quadrat im Urbild dargestellt. Ein Doppelklick auf dieses Quadrat ermöglicht die grafische Änderung des Parameters, indem einfach die Maus bewegt wird. Ein Klick ins Urbild schaltet die Parameteränderung wieder ab. Wenn gleichzeitig die Shift-Taste gedrückt wird, wird der ursprüngliche Parameter wieder hergestellt. Eine weitergehende Erklärung dieser Funktion finden Sie bei den Hinweisen zur Änderung eines komplexen Parameters in der Grafikdarstellung.
Die festgelegten Geradenstücke können nachträglich geändert werden - durch einen Klick auf einen der Werte schaltet CGRAPH wieder auf den Reiter mit den Vorgabewerten um. Eine Anpassung der Grafik erfolgt, sobald der Schalter Grafik erstellen angeklickt wird.