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CGRAPH - Mathematische Grafiken
CGRAPH, das universelle Hilfsmittel zur graphischen Darstellung mathematischer Gleichungen, bietet eine vollständige Bibliothek komplex definierter Funktionen an, mit denen wichtige Zeichenroutinen im Bereich der reellen oder komplexen Zahlen ausgeführt werden können. Der Bereich der angebotenen Graphiktypen reicht von der Darstellung von Funktionen im zwei- oder dreidimensionalen Raum, Interpolation unbekannter Funktionen durch eingegebene Werte, Kurvendiskussion, der Abbildung einfach zusammenhängender Gebiete in der komplexen Ebene, wie sie zur Transformation unzugänglicher Geometrien benutzt werden, über Betrachtungen dynamischer Systeme bis zur Darstellung von Fraktalen, die noch heute Gegenstand der mathematischen Forschung sind.
Dieses Wiki erklärt die Bedienung der einzelnen Funktionen von CGRAPH. Sie finden hier die folgenden Erläuterungen zu CGRAPH
In diesem Bereich finden Sie Erläuterungen zum Aufbau der CGRAPH-Oberfläche, zu Zahlenformaten und zur Syntax von Funktionentermen
Die einzelnen Grafiken, die in CGRAPH erstellt werden können, sind nach Typen geordnet, die inhaltlich zusammengehören. CGRAPH kennt die folgenden Grafiktypen:
| Grafiktyp | Beschreibung |
|---|---|
| Relle Ebene | Ein 2D-Raum, in dem Funktionen, Ebene Kurven, Polarkurven, Funktionenscharen und Lineare Algebra dargestellt werden können. Auch die Berechnung von Schnittpunkten ist möglich |
| Reeller Raum | Ein 3D-Raum, in dem Raumkurven, Flächen und Objekte der Linearen Algebra dargestellt werden können. Auch die Berechnung von Schnitten ist möglich. |
| Komplexe Ebene | Zwei 2D-Darstellungen von reeller und imaginärer Achse, in denen Kreisabschnitte, Geradenstücke und Polylinien in Urbild und Abbildung dargestellt werden können. Einzelne Gebiete können danach abgebildet und farblich eingefärbt werden |
| Komplexer Raum | Ein 3D-Raum, in dem in der z-Ebene die Verläufe des Realteils, Imaginärteils oder Betrags von komplexen Funktionen als Flächen im komplexen Raum oder als Abbildungen im komplexen Raum dargestellt werden können. |
| Systemfunktionen | Eine Zusammenfassung von Funktionen, in denen die Ortskurve, der Frequenzgang, die FFT und das Funktionsverhalten von komplexen Systemfunktionen dargestellt werden kann. |
| Konvergenzen | Hier kann das iterative Verhalten komplexer Funktionen untersucht werden. Es können Mandelbrot-Mengen, Julia-Mengen und der Einfluss einzelner Parameter auf den Konvergenzverlauf untersucht werden. |
| Interpolationen | CGRAPH bietet die Möglichkeit, mit vorhandenen Wertepaaren verschiedene Interpolationen auszuführen und dabei sogar die wahrscheinlich zugrundeliegende Funktion zurückzugewinnen. Die Wertepaare können dazu vorher auch umgerechnet werden. |
| Koordinatentransformationen | Hier kann das Koordinatensystem durch Funktionen im zweidimensionalen oder dreidimensionalen Raum transformiert werden. Darüberhinaus können dann auch Funktionen und Kurven ebenfalls im zweidimensionalen oder dreidimensionalen Raum abgebildet und transformiert werden. |
Zu jeder Grafik finden Sie Erklärungen zu den Eingabefeldern und ein Beispiel.
Hier finden Sie alle Möglichkeiten, die CGRAPH zur Voreinstellung der Anfangsparameter von Grafiken, der Funktionenleiste und der Bildschirmdarstellung bietet. Alle Grundeinstellungen werden in einem Register ausgeführt, das über das Menü Einstellungen aufgerufen wird und in einzelne Reiter gegliedert ist..
Ein paar Informationen und Bilder zur Historie von CGRAPH
CGRAPH ist verfügbar im Mac AppStore und im Windows AppStore.