Koordinatentransformationen : Transformationsbasis (3D)
CGRAPH ermöglicht die Abbildung von 3D-Koordinatensystemen durch koordinatenweise Abbildungsfunktionen. Als Hilfestellung und zur besseren Einordnung der Transformation stellt CGRAPH ein rechteckiges Würfelgitter dar, das mittels der Abbildungsfunktionen transformiert wird.
Es sind nur Funktionen zulässig, die die Variablen u, v, w und param enthalten. Geben Sie im Eingabefeld für die Funktionen die gewünschten Funktionen ein, oder wählen Sie eine der bereits vorhandenen Funktionen durch Klick auf den Pfeil rechts vom jeweiligen Eingabefeld.
Im unteren können Bereich zudem die Ausdehnung und Position des Würfelgitters für die Variablen u, v und w sowie über die Schieberegler die Anzahl der Linien der Gitterseiten gewählt werden.
Wenn das Feld Gleiche Ausdehnung für alle Koordinatenachsen markiert wird, steht eine vereinfachte Eingabe für die Ausdehnung und Position des Würfelgitters zur Verfügung. Dann kann der Mittelpunkt des Würfels sowie die Ausdehnung vom Mittelpunkt aus festgelegt werden. Das Ergebnis ist dann immer ein Würfel mit gleichen Seiten und gleicher Anzahl der Linien.
Über die Checkbox Gitterlinien halbtransparent darstellen kann man das Gitter transparent machen. Diese Box wird automatisch aktiviert, wenn zusätzlich Funktionen-Abbildungen oder Flächen-Abbildungen transformiert werden, um eine bessere Übersicht zu erreichen.
Nach dem Anklicken des Schalters Grafik erstellen zeigt CGRAPH die Grafik. Es genügt allerdings auch, auf den Reiter Darstellung umzuschalten.
Die in der Grafik gezeigte Abbildung transformiert das kartesische Koordinatensystem in eine polare Zylinderdarstellung - u wird zum Radius, v zum Winkel und w bleibt unverändert.
Der Schalter Urbild gekoppelt erlaubt eine gemiensame Skalierung und Einstellung der Winkel für Drehung und Neigung. Alle Funktionen zur Änderung des sichtbaren Bildbereichs wrken sich dann auf beide Ansichten gleichermaßen aus,
Im Baum auf der linken Seite können die Vorgabewerte eingesehen werden. Ein Klick auf den (optionalen) Parameter schaltet zudem die Einstellbarkeit des Parameters am unteren Rand ein. Eine Erklärung die ser Funktion finden Sie bei den Hinweisen zur Änderung des Parameters in der Grafikdarstellung.
Die Werte können nachträglich geändert werden. Eine Anpassung der Grafik erfolgt automatisch, spätestens aber, sobald der Schalter Grafik erstellen angeklickt wird. Ein Klick auf das farbige Symbol für den Graphen erlaubt das schnelle Ausblenden der Grafik aus der Darstellung. Ein Doppelklick auf den Text erlaubt die Anpassung der grafischen Darstellung.