Unterschiede

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--- kreisabschnitte [2026/01/08 11:24] – angelegt frankbrennecke
+++ kreisabschnitte [2026/03/03 12:48] (aktuell) – frankbrennecke
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 {{symbol:icon_Kreisabschnitte.png?64x64}}
-==== Komplexe Ebene : Kreisabschnitte ====
+====== Komplexe Ebene : Kreisabschnitte ======
-Als Kreisabschnitt wird in CGRAPH eine Sehne eines Kreises bezeichnet, wobei Anfangs- und Endwinkel sowie Mittelpunkt und Radius des Kreises frei einstellbar sind. `CGRAPH sieht mehrere Möglicheiten einer Eingabe vor.
+Als Kreisabschnitt wird in CGRAPH eine Sehne eines Kreises bezeichnet, wobei Anfangs- und Endwinkel sowie Mittelpunkt und Radius des Kreises frei einstellbar sind.
-=== Eingabe durch Vorgabewerte ===
+Die Funktion wird hier oberhalb der Vorgabewerte für alle Arten von Gebietsabbildungen einheitlich festgelegt, denn gemeinsame Abbildungen sind nur sinnvoll, wenn dieselbe Funktion verwendet wird. Als Variablennamen sind z und param (als komplexe Zahlen) sowie x und y (als Real- und Imaginärteil der Variable z) zulässig.
-{{screen_DE:scr_kreisabchnitte_liste.png}}
+CGRAPH sieht mehrere Möglichkeiten einer Eingabe vor:
-Bei Raumkurven ist die Verfügbarkeit von Variablennamen im Funktioneneditor auf x und t beschränkt, die als Synonyme füreinander verwendet werden können. Die Variable x oder t ist damit natürlich nicht mehr identisch mit der Abszissenkoordinate x identisch - wir empfehlen daher, immer die Variable t zu benutzen. Es sind daher auch nur Funktionen zulässig, die die Variablen x. t und param enthalten. Geben Sie im Eingabefeld für die Funktion die gewünschte Funktion ein, oder wählen Sie eine der bereits vorhandenen Funktionen durch Klick auf den Pfeil rechts vom Eingabefeld.
+===== Eingabe durch Vorgabewerte =====
-CGRAPH stellt Raumkurven innerhalb des für die Variable festgelegten Bereichs dar.
+{{screen_DE:scr_kreisabschnitte_liste.png}}
-Nach dem Anklicken des Schalters //Grafik erstellen// schaltet CGRAPH auf den Reiter //Darstellung// um und zeigt die Grafik.
+Im Bereich auf der linken Seite können Kreisabschnitte definiert werden.
-{{:screen:scr_raumkurvensample.png}}
+Die Felder **//Anfangswinkel//** und **//Endwinkel//** enthalten die Intervallgrenzen, innerhalb derer CGRAPH den Winkel bei der Darstellung des Kreisabschnitts variiert. Die Winkel werden im Gradmaß eingegeben und dürfen nicht identisch sein. Es können auch Formeln eingegeben werden. Die Winkel werden gegen den Uhrzeigersinn mathematisch positiv von der positiven x-Achse gemessen.
-Im Bereich auf der linken Seite können Kreisabschnitte definiert werden.
+Das Feld **//Mittelpunkt//** gibt den Mittelpunkt des Kreises in komplexen Koordinaten an. Es können Formeln oder komplexe Zahlen eingegeben werden.
+Im Feld **//Radius//** wird der Radius des Kreises festgelegt. Hier sind nur reelle, positive Werte zulässig. Wenn Formeln verwendet werden, müssen sie positive Werte zurückliefern. Eventuelle Imaginärteile werden ignoriert.
+Über den Schalter **//Zur Liste hinzufügen//** werden die Eingaben in die **//Liste der Kreisabschnitte//** Abbildungen übernommen.
+===== Grafische Eingabe =====
+{{screen_DE:scr_kreisabschnitte_grafisch.png}}
+Durch Umschalten des Reiters im Bereich auf dser rechten Seite auf **//Grafische Eingabe//** ist es möglich, Kreisabschnitte grafisch zu erstellen. Dazu wird auf der rechten Seite ein Grafikfenster dargestellt. Der erste Klick im Grafikfenster definiert den Mittelpunkt, Es erscheint dann eine blaue Linie, mit der man mit dem nächsten Klick den Radius und den Anfangswinkel festlegt. Sodann erscheint ein Kreisbogen, und mit dem dritten Klick legt man den Endwinkel fest. Danach wird die Eingabe in die **//Liste der Kreisabschnitte//** übernommen.
+Wenn während der Auswahl des Endwinkels die Umschalt-(Shift-)Taste gedrückt wird, springt der Endwinkel in Abschnitten von je 15 Grad. Dies vereinfacht die Eingabne "runder" Werte.
+===== Editieren von Kreisabschnitten =====
+Sobald ein Eintrag in der Liste der Kreisabschnitte markiert wird, kann er bearbeitet werden.
+{{screen_DE:scr_kreisabschnitte_edit.png}}
+Die Vorgabewerte des angeklickten Eintrags in der Liste werden auf der linken Seite angezeigt und können nun geändert werden. Nach Abschluss der Änderung klickt man auf **//Werte ändern//**. Soll der Listeneintrag unverändert bleiben, klickt man auf **//Änderung abbrechen//**.
+Ein in der Liste markierter Eintrag kann durch Klick auf den Schalter **//Eintrag löschen//** entfernt werden.
+Mittels der Schalter **//Export...//** und **//Aus Datei laden//** können semikolongetrennte CSV-Dateien erzeugt und auch wieder eingelesen werden. Das Format hierfür lautet **//Anfangswinkel;Endwinkel;Mittelpunkt;Radius//
+**
+Mehrere Kreisabschnitte in einem Rutsch können mittels des Schalters [[KreisscharErstellen|Kreisschar erstellen]] hinzugefügt werden. Sie können dann ebenfalls editiert werden.
-Die Felder //Anfangswinkel// und //Endwinkel// enthalten die Intervallgrenzen, innerhalb derer CGRAPH den Winkel bei der Darstellung des Kreisabschnitts variiert. Die Winkel werden im Grad- oder Bogenmaß (gemäß den Grundeinstellungen) eingegeben und dürfen nicht identisch sein. Es können auch Formeln eingegeben werden, die Resultate werden allerdings als Gradmaß interpretiert. Die Winkel werden gegen den Uhrzeigersinn mathematisch positiv von der positiven x-Achse gemessen.
+Nach dem Anklicken des Schalters **//Grafik erstellen//** schaltet CGRAPH auf den Reiter **//Darstellung//** um und zeigt die Grafik - links das Urbild, rechts die Abbildung über der Funktion.
-Das Feld //Mittelpunkt// enthält den Mittelpunkt des Kreises in komplexen Koordinaten. Es können Formeln oder komplexe Zahlen eingegeben werden.
+{{:screen_de:scr_kreisabschnittesample.png}}
-Im Feld //Radius// wird der Radius des Kreises festgelegt. Hier sind nur reelle, positive Werte zulässig. Wenn Formeln verwendet werden, müssen sie positive Werte zurückliefern. Eventuelle Imaginärteile werden ignoriert.
+Im Baum auf der linken Seite können die Vorgabewerte eingesehen werden. Wenn die Funktion einen Parameter enthält, wird dieser als rotes Quadrat im Urbild dargestellt. Ein Doppelklick auf dieses Quadrat ermöglicht die grafische Änderung des Parameters, indem einfach die Maus bewegt wird. Ein Klick ins Urbild schaltet die Parameteränderung wieder ab. Wenn gleichzeitig die Shift-Taste gedrückt wird, wird der ursprüngliche Parameter wieder hergestellt. Eine weitergehende Erklärung dieser Funktion finden Sie bei den [[BedienungParameterC|Hinweisen zur Änderung eines komplexen Parameters in der Grafikdarstellung]].
-Über den Schalter //Zur Liste hinzufügen// werden die Eingaben in die //Liste der Kreisabschnitte// Abbildungen übernommen.
+{{:screen_de:scr_kreisabschnittebaum.png}}
-{{:screen_de:scr_raumkurvenbaum.png}}
+Die festgelegten Kreisabschnitte können nachträglich geändert werden - durch einen Klick auf einen der Werte schaltet CGRAPH wieder auf den Reiter mit den Vorgabewerten um. Eine Anpassung der Grafik erfolgt, sobald der Schalter **//Grafik erstellen//** angeklickt wird.
-Bei der hier gezeigten Kurve handelt es sich um einen Kreis im Raum. Die Vorgabewerte können nachträglich geändert werden - durch einen Klick auf einen der Werte schaltet CGRAPH wieder auf den Reiter mit den Vorgabewerten um. Eine Anpassung der Grafik erfolgt, sobald der Schalter //Grafik erstellen// angeklickt wird.
+[[BedienungGrafik|Hinweise zur Bedienung der Grafikdarstellung]]
-[[BedienungGrafik3D|Hinweise zur Bedienung der Grafikdarstellung]]
+[[komplexeEbene|Zurück zur Übersicht]]