Dies ist eine alte Version des Dokuments!
Komplexe Ebene : Kreisabschnitte
Als Kreisabschnitt wird in CGRAPH eine Sehne eines Kreises bezeichnet, wobei Anfangs- und Endwinkel sowie Mittelpunkt und Radius des Kreises frei einstellbar sind. `CGRAPH sieht mehrere Möglicheiten einer Eingabe vor.
Eingabe durch Vorgabewerte
Bei Raumkurven ist die Verfügbarkeit von Variablennamen im Funktioneneditor auf x und t beschränkt, die als Synonyme füreinander verwendet werden können. Die Variable x oder t ist damit natürlich nicht mehr identisch mit der Abszissenkoordinate x identisch - wir empfehlen daher, immer die Variable t zu benutzen. Es sind daher auch nur Funktionen zulässig, die die Variablen x. t und param enthalten. Geben Sie im Eingabefeld für die Funktion die gewünschte Funktion ein, oder wählen Sie eine der bereits vorhandenen Funktionen durch Klick auf den Pfeil rechts vom Eingabefeld.
CGRAPH stellt Raumkurven innerhalb des für die Variable festgelegten Bereichs dar.
Nach dem Anklicken des Schalters Grafik erstellen schaltet CGRAPH auf den Reiter Darstellung um und zeigt die Grafik.
Im Bereich auf der linken Seite können Kreisabschnitte definiert werden.
Die Felder Anfangswinkel und Endwinkel enthalten die Intervallgrenzen, innerhalb derer CGRAPH den Winkel bei der Darstellung des Kreisabschnitts variiert. Die Winkel werden im Grad- oder Bogenmaß (gemäß den Grundeinstellungen) eingegeben und dürfen nicht identisch sein. Es können auch Formeln eingegeben werden, die Resultate werden allerdings als Gradmaß interpretiert. Die Winkel werden gegen den Uhrzeigersinn mathematisch positiv von der positiven x-Achse gemessen.
Das Feld Mittelpunkt enthält den Mittelpunkt des Kreises in komplexen Koordinaten. Es können Formeln oder komplexe Zahlen eingegeben werden.
Im Feld Radius wird der Radius des Kreises festgelegt. Hier sind nur reelle, positive Werte zulässig. Wenn Formeln verwendet werden, müssen sie positive Werte zurückliefern. Eventuelle Imaginärteile werden ignoriert.
Über den Schalter Zur Liste hinzufügen werden die Eingaben in die Liste der Kreisabschnitte Abbildungen übernommen.
Bei der hier gezeigten Kurve handelt es sich um einen Kreis im Raum. Die Vorgabewerte können nachträglich geändert werden - durch einen Klick auf einen der Werte schaltet CGRAPH wieder auf den Reiter mit den Vorgabewerten um. Eine Anpassung der Grafik erfolgt, sobald der Schalter Grafik erstellen angeklickt wird.