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--- implizitekurven [2026/02/16 15:22] – frankbrennecke
+++ implizitekurven [2026/02/20 17:49] (aktuell) – frankbrennecke
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 ====== Reelle Ebene : Implizite Kurven ======
-Kurven können im zweidimensionalen Raum auch durch eine implizite Gleichung der Form f(x,y)=0 definiert werden. Alle y/y-Werte, dier die gleichung erfüllen, Gehören zur Kurve, CGRAPH ermittelt solche Paare iterativ innerhalb eines gegegeben Wertebereichs und stellt sie dann als Abfolge von einzelnen Punkten dar.
+Kurven können im zweidimensionalen Raum auch durch eine implizite Gleichung der Form f(x,y)=0 definiert werden. Alle y/y-Werte, die die Gleichung erfüllen, gehören zur Kurve, CGRAPH ermittelt solche Paare iterativ innerhalb eines gegegeben Wertebereichs und stellt sie dann als Abfolge von einzelnen Punkten dar.
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-Bei impliziten Kurven ist die Verfügbarkeit von Variablennamen im Funktioneneditor auf x und y beschränkt. Zulässig ist neben den Variablen x und y auch noch der Parameter param. Geben Sie im Eingabefeld für die Gleichung den gewünschten Term ein, oder wählen Sie einen der bereits vorhandenen Terme durch Klick auf den Pfeil rechts vom Eingabefeld. Die Summe des Terms wird als Null angenommen. Wenn Sie eine Gleichung der Form f(x,y) = a verwenden wollen, müssen Sie sie umformen nach f(x,y) - a, damit die Gleichung Null ergibt.
+Bei impliziten Kurven ist die Verfügbarkeit von Variablennamen im Funktioneneditor auf x und y beschränkt. Zulässig ist auch noch der Parameter param. Geben Sie im Eingabefeld für die Gleichung den gewünschten Term ein, oder wählen Sie einen der bereits vorhandenen Terme durch Klick auf den Pfeil rechts vom Eingabefeld. Die Summe des Terms wird als Null angenommen. Wenn Sie eine Gleichung der Form f(x,y) = a verwenden wollen, müssen Sie den Term umformen nach f(x,y) - a, damit die Gleichung Null ergibt.
-CGRAPH ermittelt die Werte für x und y für implizite Kurven innerhalb des in der Grafik sichtbaren Bereichs. Durch Aktivieren der Checkbox //Wertebereich festlegen// kann ein eigener Bereich gewählt werden - die Werte für x uny werden dann immer nur für innerhalb dieses Bereichs gesucht.
+CGRAPH ermittelt die Werte für x und y für implizite Kurven innerhalb des in der Grafik sichtbaren Bereichs. Durch Aktivieren der Checkbox **//Wertebereich festlegen//** kann ein eigener Bereich gewählt werden - die Werte für x und y werden dann immer nur innerhalb dieses Bereichs gesucht.
-Der Regler //Genauigkeit// ist nur aktiv, wenn ein eigener //Wertebereich festgelegt// wurde. Während CGRAPH das Ergebnis der Gleichung anhand der Wertebereiche für x und y prüft, sind alle Ergebnisse, dien näher an Null sind als der hier eingstellte Werte, gültige Ergebnisse. Je nach Größe der Grafik und ihr Verhältns zum eingestellten Wertebereich kann es notwendig sein, hier nachzujsutieren, wenn zu wneige oder zu viele Ergebnisse angezeigt werden.
+Der Regler **//Genauigkeit//** ist nur aktiv, wenn ein eigener **//Wertebereich festgelegt//** wurde. Während CGRAPH das Ergebnis der Gleichung anhand der Wertebereiche für x und y prüft, sind alle Werte, die näher an Null liegen als die hier eingestellte Genauigkeit, gültige Ergebnisse. Je nach Größe der Grafik und ihrem Verhältns zum eingestellten Wertebereich kann es notwendig sein, hier nachzujustieren, wenn zu wenige oder zu viele Ergebnisse angezeigt werden.
-Wenn der Wertebereich dem in der Grafik sichtbaren Bereich enstpricht (Checkbox //Wertebereich festlegen// ist deaktiviert), wird automatisch die optimale Genauigkeit gewählt.
+Wenn der Wertebereich dem in der Grafik sichtbaren Bereich enstpricht (Checkbox **//Wertebereich festlegen//** ist deaktiviert), wird automatisch die optimale Genauigkeit gewählt.
-Nach dem Anklicken des Schalters //Grafik erstellen// schaltet CGRAPH auf den Reiter //Darstellung// um und zeigt die Grafik.
+Nach dem Anklicken des Schalters **//Grafik erstellen//** schaltet CGRAPH auf den Reiter **//Darstellung//** um und zeigt die Grafik.
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-Bei der hier gezeigten Gleichung handelt es sich um einen einfachen Kreis. Die Vorgabewerte können nachträglich geändert werden - durch einen Klick auf einen der Werte schaltet CGRAPH wieder auf den Reiter mit den Vorgabewerten um. Eine Anpassung der Grafik erfolgt, sobald der Schalter //Grafik erstellen// angeklickt wird. Ein Klick auf das farbige Symbol für den Graph erlaubt das schnelle Ausblenden der Grafik aus der Darstellung. Ein Doppelklick auf den Text erlaubt die Anpassung der [[Stroke2D|grafischen Darstellung]].
+Bei der hier gezeigten Gleichung handelt es sich um einen einfachen Kreis um den Nullpunkt herum mit dem Radius 1. Die Vorgabewerte können nachträglich geändert werden - durch einen Klick auf einen der Werte schaltet CGRAPH wieder auf den Reiter mit den Vorgabewerten um. Eine Anpassung der Grafik erfolgt, sobald der Schalter **//Grafik erstellen//** angeklickt wird. Ein Klick auf das farbige Symbol für den Graph erlaubt das schnelle Ausblenden der Grafik aus der Darstellung. Ein Doppelklick auf den Text erlaubt die Anpassung der [[Stroke2D|grafischen Darstellung]].
 [[BedienungGrafik|Hinweise zur Bedienung der Grafikdarstellung]]