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--- geradenstuecke [2026/01/08 11:52] – angelegt frankbrennecke
+++ geradenstuecke [2026/02/20 18:19] (aktuell) – frankbrennecke
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-==== Komplexe Ebene : Geradenstücke ====
+====== Komplexe Ebene : Geradenstücke ======
-Als Kreisabschnitt wird in CGRAPH eine Sehne eines Kreises bezeichnet, wobei Anfangs- und Endwinkel sowie Mittelpunkt und Radius des Kreises frei einstellbar sind.
+In CGRAPH können Geradenstücke, Geraden mit definiertem Anfangs- und Endpunkt über der komplexen Ebene abgebildet werden. Wahlweise kann dabei der Endpunkt oder Länge und Winkel des Geradenstücks vorgegeben werden.
-Die Funktion wird hier oberhalb der Vorgabewerte für alle Arten von Gebietsabbildungen einheitlich festgelegt, denn gemeinsame ABbildungen sind nur sinnvoll, wenn dieselbe Funktion verwendet wird. Als Variablennamen sind z und param (als komplexe Zahlen) sowie x und y (als Real- und Imaginärteil der Variable z) zulässig.
+Die Funktion wird hier oberhalb der Vorgabewerte für alle Arten von Gebietsabbildungen einheitlich festgelegt, denn gemeinsame Abbildungen sind nur sinnvoll, wenn dieselbe Funktion verwendet wird. Als Variablennamen sind z und param (als komplexe Zahlen) sowie x und y (als Real- und Imaginärteil der Variable z) zulässig.
 CGRAPH sieht mehrere Möglicheiten einer Eingabe vor:
-=== Eingabe durch Vorgabewerte ===
+===== Eingabe durch Vorgabewerte =====
-{{screen_DE:scr_kreisabschnitte_liste.png}}
+{{screen_DE:scr_geradenstuecke_liste.png}}
-Im Bereich auf der linken Seite können Kreisabschnitte definiert werden.
+Im Bereich auf der linken Seite können Geradenstücke definiert werden.
-Die Felder //Anfangswinkel// und //Endwinkel// enthalten die Intervallgrenzen, innerhalb derer CGRAPH den Winkel bei der Darstellung des Kreisabschnitts variiert. Die Winkel werden im Grad- oder Bogenmaß (gemäß den Grundeinstellungen) eingegeben und dürfen nicht identisch sein. Es können auch Formeln eingegeben werden, die Resultate werden allerdings als Gradmaß interpretiert. Die Winkel werden gegen den Uhrzeigersinn mathematisch positiv von der positiven x-Achse gemessen.
+Die Felder **//Anfangspunkt//** und **//Endpunkt//** sind komplexe Zahlen. Werden sie eingegeben, ändern sich passend dazu die Agaben in den Feldern Winkel und Länge. Es ist auch möglich, ein Geradenstück statt übver den Endpunkt über seinen **//Winkel//** und seine **//Länge//** einzugeben, CGRAPH berechnet dann automatisch den Endpunkt.
-Das Feld //Mittelpunkt// enthält den Mittelpunkt des Kreises in komplexen Koordinaten. Es können Formeln oder komplexe Zahlen eingegeben werden.
+Der Winkel wird im Gradmaß eingegeben. Es können auch Formeln eingegeben werden. Der Winkel wird gegen den Uhrzeigersinn mathematisch positiv von der positiven x-Achse gemessen.
-Im Feld //Radius// wird der Radius des Kreises festgelegt. Hier sind nur reelle, positive Werte zulässig. Wenn Formeln verwendet werden, müssen sie positive Werte zurückliefern. Eventuelle Imaginärteile werden ignoriert.
+Für die Länge sind nur reelle, positive Werte zulässig. Wenn Formeln verwendet werden, müssen sie positive Werte zurückliefern. Eventuelle Imaginärteile werden ignoriert.
-Über den Schalter //Zur Liste hinzufügen// werden die Eingaben in die //Liste der Kreisabschnitte// Abbildungen übernommen.
+Über den Schalter **//Zur Liste hinzufügen//** werden die Eingaben in die **//Liste der Geradenstücke//** Abbildungen übernommen.
-=== grafische Eingabe ===
+===== Grafische Eingabe =====
-{{screen_DE:scr_kreisabschnitte_liste.png}}
+{{screen_DE:scr_geradenstuecke_grafisch.png}}
-Duzrch Umschalten des Reiters im Bereich auf dser rechten Seite auf //Grafische Eingabe// ist es möglich, Kreisabschnitte grafisch zu erstellen. Dazu wird auf der rechten Seite ein Grafikfenster dargestellt. Der erste Klick im Grafikfenster definiert den Mittelpunkt, Es erscheint dann eine blaue Linie, mit der man mit dem nächsten Klick den Radius und den Anfarngswinkel festlegt. Sodann erscheint ein Kreisbogen, und mit dem dritten Klick legt man den Endwinkel fest. Danach wird die Eingabe in die //Liste der Kreisabschnitte// übernommen.
+Durch Umschalten des Reiters im Bereich auf der rechten Seite auf **//Grafische Eingabe//** ist es möglich, Geradenstücke grafisch zu erstellen. Dazu wird auf der rechten Seite ein Grafikfenster dargestellt. Der erste Klick im Grafikfenster definiert den Startpunkt, Es erscheint dann eine blaue Linie, mit der man mit dem nächsten Klick den Endpunkt festlegt. Danach wird die Eingabe in die **//Liste der Geradenstücke//** übernommen.
-Wenn während der Auswahl des Endwinkels die Umschalt-(Shift-)Taste gedrückt wird, springt der Endwinkel in Abschnitten von je 15 Grad. Dies vereinfacxht die Eingabne "runder" Werte.
+Wenn während der Auswahl des Endpunkts die Umschalt-(Shift-)Taste gedrückt wird, springt der Winkel in Abschnitten von je 15 Grad. Dies vereinfacht die Eingabe "runder" Werte.
-=== Edsitieren von Kreisabschnitten ===
+===== Editieren von Geradenstücken =====
-Sobald ein Eintrag in der Liste der Kreisabschnitte markiert wird, kann er bearbeitet werden.
+Sobald ein Eintrag in der Liste der Geradenstücke markiert wird, kann er bearbeitet werden.
-{{screen_DE:scr_kreisabschnitte_edit.png}}
+{{screen_DE:scr_geradenstuecke_edit.png}}
-Die Vorgabewerte des angeklickten Eintrags in der Liste werden auf der linken Seite angezeigt und können nun geändert werden. Nach Abschluss der Änderung klickt man auf //Werte ändern//. Soll der Listeientrag unverändert bleiben, klickt man auf //Änderung abbrechen//.
+Die Vorgabewerte des angeklickten Eintrags in der Liste werden auf der linken Seite angezeigt und können nun geändert werden. Nach Abschluss der Änderung klickt man auf **//Werte ändern//**. Soll der Listeneintrag unverändert bleiben, klickt man auf **//Änderung abbrechen//**.
-Ein in der Liste markierter Eintrag kann durch Klick auf den Schalter Eintrag löschen" entfernt werden.
+Ein in der Liste markierter Eintrag kann durch Klick auf den Schalter //Eintrag löschen// entfernt werden.
-Mittels der Schalter //Export...// und //Aus Datei laden// können semikolongetrennte CSV-Dateien erzeugt und auch wieder eingelesen werden. Das Format hierfür lautet //Anfangswinkel;Endwinkel;Mittelpunkt;Radius//
+Mittels der Schalter //Export...// und //Aus Datei laden// können semikolongetrennte CSV-Dateien erzeugt und auch wieder eingelesen werden. Das Format hierfür lautet //Anfangspunkt;Endpunkt//
-Mehrere Kreisabschnitte in einem Rutsch können mittels des Schalters [[KreisscharErstellen|Kreisschar erstellen]] hinzugefügt werden. Sie können dann ebenfalls editiert werden.
+Mehrere Geradenstücke in einem Rutsch können mittels des Schalters [[Geradenschar]] hinzugefügt werden. Sie können dann ebenfalls editiert werden.
-Nach dem Anklicken des Schalters //Grafik erstellen// schaltet CGRAPH auf den Reiter //Darstellung// um und zeigt die Grafik - links dar Urbild, rechts die Abbildung über der Funktion.
+Nach dem Anklicken des Schalters **//Grafik erstellen//** schaltet CGRAPH auf den Reiter //Darstellung// um und zeigt die Grafik - links das Urbild, rechts die Abbildung über der Funktion.
-{{:screen_de:scr_kreisabschnittesample.png}}
+{{:screen_de:scr_geradenstueckesample.png}}
+Im Baum auf der linken Seite können die Vorgabewerte eingesehen werden. Wenn die Funktion einen Parameter enthält, wird dieser als rotes Quadrat im Urbild dargestellt. Ein Doppelklick auf dieses Quadrat ermöglicht die grafische Änderung des Parameters, indem einfach die Maus bewegt wird. Ein Klick ins Urbild schaltet die Parameteränderung wieder ab. Wenn gleichzeitig die Shift-Taste gedrückt wird, wird der ursprüngliche Parameter wieder hergestellt. Eine weitergehende Erklärung dieser Funktion finden Sie bei den [[BedienungParameterC|Hinweisen zur Änderung eines komplexen Parameters in der Grafikdarstellung]].
-{{:screen_de:scr_kreisabschnittebaum.png}}
+{{:screen_de:scr_geradenstueckebaum.png}}
-Die festgelegten Kreisabschnitte können nachträglich geändert werden - durch einen Klick auf einen der Werte schaltet CGRAPH wieder auf den Reiter mit den Vorgabewerten um. Eine Anpassung der Grafik erfolgt, sobald der Schalter //Grafik erstellen// angeklickt wird.
+Die festgelegten Geradenstücke können nachträglich geändert werden - durch einen Klick auf einen der Werte schaltet CGRAPH wieder auf den Reiter mit den Vorgabewerten um. Eine Anpassung der Grafik erfolgt, sobald der Schalter **//Grafik erstellen//** angeklickt wird.
 [[BedienungGrafik|Hinweise zur Bedienung der Grafikdarstellung]]
+[[komplexeEbene|Zurück zur Übersicht]]