CGRAPH - Mathematische Grafiken

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-==== Zahlenformate und Wertebereiche ====+====== Zahlenformate und Wertebereiche ======
 CGRAPH erwartet in vielen Eingabefeldern die Eingabe von Zahlenwerten. Die Formate und die möglichen Wertebereiche für solche Eingaben sind im folgenden erklärt. CGRAPH erwartet in vielen Eingabefeldern die Eingabe von Zahlenwerten. Die Formate und die möglichen Wertebereiche für solche Eingaben sind im folgenden erklärt.
  
-=== Vorgabewerte in Eingabefeldern === +===== Vorgabewerte in Eingabefeldern ===== 
-CGRAPH trägt in jedes Eingabefeld einen Vorgabwert ein. Beim ersten Start sind das vordefinierte Werte, aber jede Änderung dieser Werte wird gespeichert, sobald daraus eine Grafik erstellt wird. Beim nächsten Aufruf der Grafik werden dann die zuletzt eingegebenen Werte angezeigt.+CGRAPH trägt in jedes Eingabefeld einen Vorgabewert ein. Beim ersten Start sind das vordefinierte Werte, aber jede Änderung dieser Werte wird gespeichert, sobald daraus eine Grafik erstellt wird. Beim nächsten Aufruf der Grafik werden dann die zuletzt eingegebenen Werte angezeigt.
  
-Durch einen Klick mit der rechten Maustaste in einem Eingabefeld für reelle oder komplexe Zahlen kann zudem ein Kontextmenü angezeigt werden, das neben einer Reihe vordefinierter Zahlen (bspw. pi, 2*pi, ...) auch Ihre letzten 5 Eingaben zeigt, getrennt nach reellen und komplexen Zahlen. Das erleichtert Änderungen an diesen Werten deutlich.+Durch einen Klick mit der rechten Maustaste in einem Eingabefeld für reelle oder komplexe Zahlen kann zudem ein Kontextmenü angezeigt werden, das neben einer Reihe [[Vorgabewerte|vordefinierter Zahlen]] (bspw. pi, 2*pi, ...) auch Ihre letzten 5 Eingaben zeigt, getrennt nach reellen und komplexen Zahlen. Das erleichtert Änderungen an diesen Werten deutlich.
  
-=== Ganze Zahlen === +===== Ganze Zahlen ===== 
-Ganze Zahlen bestehen aus einer Ziffernfolge ohne Dezimaltrennzeichen. Viele Eingabefelder in CGRAPH beschränken den Wertebereich auf ein kleines Intervall; manchmal ist auch statt einer zahleneingabe der Einfachheit halber ein Schieberegler vorgesehen. Wenn freie Eingaben möglich sind, erscheinen die Wertebereiche als schwebendes Fenster, wenn mit der Maus über das Eingabefeld gefahren wird ("[[Hint]]").+Ganze Zahlen bestehen aus einer Ziffernfolge ohne Dezimaltrennzeichen. Viele Eingabefelder in CGRAPH beschränken den Wertebereich auf ein kleines Intervall; manchmal ist auch statt einer zahleneingabe der Einfachheit halber ein Schieberegler vorgesehen. Wenn freie Eingaben möglich sind, erscheinen die Wertebereiche als schwebendes Fenster, wenn mit der Maus über das Eingabefeld gefahren wird.
  
-=== Reelle Zahlen ===+===== Reelle Zahlen =====
 Reelle Zahlen bestehen aus dem ganzzahligen Teil, einem Dezimaltrennzeichen, dem Bruchteil und einer Mantisse. Ihr Wertebereich liegt zwischen -10<sup>1000</sup> und +10<sup>1000</sup>; als Dezimaltrennzeichen können Punkt und Komma, als Mantissezeichen das 'E' verwendet werden. Korrekte Zahlen sind beispielsweise Reelle Zahlen bestehen aus dem ganzzahligen Teil, einem Dezimaltrennzeichen, dem Bruchteil und einer Mantisse. Ihr Wertebereich liegt zwischen -10<sup>1000</sup> und +10<sup>1000</sup>; als Dezimaltrennzeichen können Punkt und Komma, als Mantissezeichen das 'E' verwendet werden. Korrekte Zahlen sind beispielsweise
  
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 Statt Zahlenwerten können auch komplette Formeln eingegeben werden. Diese müssen nach der CGRAPH- [[Funktionensyntax]] aufgebaut sein, dürfen hier allerdings keine Variablen oder Parameter enthalten. Als Dezimaltrennzeichen wird das systemweit auf dem Computer eingestellte Zeichen benutzt, zumeist ein Komma oder ein Punkt. Statt Zahlenwerten können auch komplette Formeln eingegeben werden. Diese müssen nach der CGRAPH- [[Funktionensyntax]] aufgebaut sein, dürfen hier allerdings keine Variablen oder Parameter enthalten. Als Dezimaltrennzeichen wird das systemweit auf dem Computer eingestellte Zeichen benutzt, zumeist ein Komma oder ein Punkt.
  
-=== Komplexe Zahlen ===+===== Komplexe Zahlen =====
 Komplexe Zahlen bestehen aus einem Real- und nachfolgend einem Imaginärteil, die dieselbe Darstellung wie reelle Zahlen besitzen. Der Imaginärteil wird gekennzeichnet durch die imaginäre Einheit i oder j. Es können auch rein reelle oder rein imaginäre Zahlen eingegeben werden. Korrekte Zahlen sind beispielsweise Komplexe Zahlen bestehen aus einem Real- und nachfolgend einem Imaginärteil, die dieselbe Darstellung wie reelle Zahlen besitzen. Der Imaginärteil wird gekennzeichnet durch die imaginäre Einheit i oder j. Es können auch rein reelle oder rein imaginäre Zahlen eingegeben werden. Korrekte Zahlen sind beispielsweise
  
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 Statt Zahlenwerten können auch komplette Formeln eingegeben werden. Diese müssen nach der CGRAPH- [[Funktionensyntax]] aufgebaut sein, dürfen hier allerdings keine Variablen oder Parameter enthalten. Als Dezimaltrennzeichen wird das systemweit auf dem Computer eingestellte Zeichen benutzt, zumeist ein Komma oder ein Punkt. Statt Zahlenwerten können auch komplette Formeln eingegeben werden. Diese müssen nach der CGRAPH- [[Funktionensyntax]] aufgebaut sein, dürfen hier allerdings keine Variablen oder Parameter enthalten. Als Dezimaltrennzeichen wird das systemweit auf dem Computer eingestellte Zeichen benutzt, zumeist ein Komma oder ein Punkt.
  
-=== Reelle Zahlenpaare ===+===== Reelle Zahlenpaare =====
 Für die Eingabe zweier Koordinaten definiert CGRAPH reelle Zahlenpaare, die aus einer öffnenden Klammer, einer reellen Zahl, einem Doppelpunkt als Trennzeichen, einer zweiten reellen Zahl und einer schließenden Klammer bestehen. Die Klammern können bei der Eingabe fortgelassen werden. Korrekte Zahlen sind damit Für die Eingabe zweier Koordinaten definiert CGRAPH reelle Zahlenpaare, die aus einer öffnenden Klammer, einer reellen Zahl, einem Doppelpunkt als Trennzeichen, einer zweiten reellen Zahl und einer schließenden Klammer bestehen. Die Klammern können bei der Eingabe fortgelassen werden. Korrekte Zahlen sind damit
  
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 Statt Zahlenwerten können auch komplette Formeln eingegeben werden. Diese müssen nach der CGRAPH- [[Funktionensyntax]] aufgebaut sein, dürfen hier allerdings keine Variablen oder Parameter enthalten. Als Dezimaltrennzeichen wird das systemweit auf dem Computer eingestellte Zeichen benutzt, zumeist ein Komma oder ein Punkt. Statt Zahlenwerten können auch komplette Formeln eingegeben werden. Diese müssen nach der CGRAPH- [[Funktionensyntax]] aufgebaut sein, dürfen hier allerdings keine Variablen oder Parameter enthalten. Als Dezimaltrennzeichen wird das systemweit auf dem Computer eingestellte Zeichen benutzt, zumeist ein Komma oder ein Punkt.
  
-=== Reelle Zahlentripel ===+===== Reelle Zahlentripel =====
 Reelle Zahlentripel stellen eine Erweiterung reeller Zahlenpaare dar, bei denen zusätzlich eine dritte reelle Zahl als z-Koordinate interpretiert wird. Auch hier wird als Trennzeichen der Doppelpunkt verwendet. Korrekte Zahlen sind hier Reelle Zahlentripel stellen eine Erweiterung reeller Zahlenpaare dar, bei denen zusätzlich eine dritte reelle Zahl als z-Koordinate interpretiert wird. Auch hier wird als Trennzeichen der Doppelpunkt verwendet. Korrekte Zahlen sind hier
  
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 Statt Zahlenwerten können auch komplette Formeln eingegeben werden. Diese müssen nach der CGRAPH- [[Funktionensyntax]] aufgebaut sein, dürfen hier allerdings keine Variablen oder Parameter enthalten. Als Dezimaltrennzeichen wird das systemweit auf dem Computer eingestellte Zeichen benutzt, zumeist ein Komma oder ein Punkt. Statt Zahlenwerten können auch komplette Formeln eingegeben werden. Diese müssen nach der CGRAPH- [[Funktionensyntax]] aufgebaut sein, dürfen hier allerdings keine Variablen oder Parameter enthalten. Als Dezimaltrennzeichen wird das systemweit auf dem Computer eingestellte Zeichen benutzt, zumeist ein Komma oder ein Punkt.
  
-=== Winkel ===+===== Winkel =====
 Winkeleingaben werden in CGRAPH im Gradmaß durchgeführt. Die Zahlenwerte entsprechen dem Format reeller Zahlen, zur Kennzeichnung des Gradformats wird bei Ausgaben immer das Zeichen ° angehängt. Es ist bei Eingaben nicht erforderlich. Winkeleingaben werden in CGRAPH im Gradmaß durchgeführt. Die Zahlenwerte entsprechen dem Format reeller Zahlen, zur Kennzeichnung des Gradformats wird bei Ausgaben immer das Zeichen ° angehängt. Es ist bei Eingaben nicht erforderlich.
  
-=== Konstanten ===+===== Konstanten =====
 CGRAPH kennt verschiedene Konstanten, die bei Eingaben automnatisch in Zahlenwerte umgewandelt werden CGRAPH kennt verschiedene Konstanten, die bei Eingaben automnatisch in Zahlenwerte umgewandelt werden
  
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 (Hier wird für den Goldenen Schnitt die seltenere Bezeichnung "tau" benutzt, weil die bekanntere Bezeichnung "phi" bereits als Variablenname für Winkel definiert ist. (Hier wird für den Goldenen Schnitt die seltenere Bezeichnung "tau" benutzt, weil die bekanntere Bezeichnung "phi" bereits als Variablenname für Winkel definiert ist.
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