Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- schnittpunkte [2026/01/06 11:30] – angelegt frankbrennecke
+++ schnittpunkte [2026/03/05 17:30] (aktuell) – frankbrennecke
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-==== Reelle Ebene : Funktionen ====
+{{symbol:icon_Schnittpunkte.png?64x64}}
-Die Darstellung von Funktionen im zweidimensionalen Raum ist das älteste Gebiet innerhalb der mathematischen Anwendung der Computergraphik. CGRAPH  stellt hier die für eine Kurvendiskussion benötigten Routinen zur Verfügung.
+====== Reelle Ebene : Schnittpunkte ======
+CGRAPH kann Schnittpunkte von Funktionen und Kurven grafisch ermitteln. Um diese Funktion nutzen zu können, müssen natürlich zunächst mindestens zwei Grafiken in der Darstellung abgezeigt werden.
 {{screen_DE:scr_schnittpunkte.png}}
-Funktionen im zweidimensionalen Raum (R²) können definitionsgemäß nur von einer Variablen abhängen. Es sind daher nur Funktionen zulässig, die die Variablen x und param enthalten. Geben Sie im Eingabefeld für die Funktion die gewünschte Funktion ein, oder wählen Sie eine der bereits vorhandenen Funktionen durch Klick auf den Pfeil rechts vom Eingabefeld.
+Alle bisher erstellten Grafiken werden im linken Baum dargestellt - bei Funktionen auch deren Ableitungen und das Integral. Zur Auswahl klickt man auf die Checkbox neben der Grafik, Es kann nur eine Grafik als Referenz für Schnittpunkte ausgewählt werden.
-CGRAPH stellt Funktionen innerhalb des in der Grafik sichtbaren Bereichs für die Variable x dar. Durch Aktivieren der Checkbox //Zeichenbereich festlegen// kann ein eigener Bereich gewählt werden - die Funktion wird dann immer nur für x innerhalb dieses Bereichs gezeichnet.
+Nach dem Anklicken wird auch der rechte Baum gefüllt - dort werden nun alle Grafiken bis auf die bereits gewählte Referenzgrafik angezeigt. Hier können nun beliebig viele Grafiken ausgewählt werden. CGRAPH ermittelt dann für jede einzelne die möglichen Schnittpunkte.
-Außer der Funktion können auch deren erste und zweite Ableitung und das bestimmte Integral dargestellt werden. Die Berechnung erfolgt grafisch auf Basis der berechneten Werte für die Funktion. Die Zeichnung erfolgt in anderen Farben, die nachträglich angepasst werden können.
+Ein Klick auf das übergeordnete Element im Baum markiert gleichzeitig alle untergeordneten Elemente (oder entfernt deren Markierungen).
-Es können zudem auch Nullstellen und Extremwerte der Funktion eingezeichnet werden. Die Darstellung erfolgt mittels kleiner Quadrate um den jeweiligen Punkt, die in derselben Farbe gehalten sind wie der zugehörige Graph - Nullstellen in der Farbe der Funktion, Extremwerte in der Farbe der ersten Ableitung und Wendepunkte in der Farbe der zweiten Ableitung.
+Die Schnittpunkte werden grundsätzlich nur für die Bereiche berechnet, für die Grafiken erstellt wurden. Sollten (weitere) Schnittpunkte sich außerhalb dieses Bereichs befinden, bleiben sie unberücksichtigt. Eine Ausnahme bilden die Elemente der Linearen Algebra - hier werden Schnittpunkte aufgrund der eingegebenen Vektoren berechnet.
-Nach dem Anklicken des Schalters //Grafik erstellen// schaltet CGRAPH auf den Reiter //Darstellung// um und zeigt die Grafik.
+Nach dem Anklicken des Schalters //Grafik erstellen// schaltet CGRAPH auf den Reiter //Darstellung// um und zeichnet die Schnittpunkte in die Grafik ein.
 {{:screen:scr_schnittpunktesample.png}}
-Im Baum auf der linken Seite können die Vorgabewerte eingesehen werden. Ein Klick auf den (optionalen) Parameter schaltet zudem die Einstellbarkeit des Parameters am unteren Rand ein. Eine Erklärung dieser Funktion finden Sie bei den [[BedienungParameterR|Hinweisen zur Änderung des Parameters in der Grafikdarstellung]].
+Die Ergebnisse können dann auch im Reiter Ergebnisse eingesehen werden. Sie sind dort als einzelne Punkte aufgeführt. Ein Doppelklick auf einen Schnittpunkt erlaubt die farbliche Anpassung einzelner Punkte.
-{{:screen_de:scr_schnittpunktebaum.png}}
+{{:screen_de:scr_intersectionsResults.png}}
-Die Werte können nachträglich geändert werden - durch einen Klick auf einen der Werte schaltet CGRAPH wieder auf den Reiter mit den Vorgabewerten um. Eine Anpassung der Grafik erfolgt, sobald der Schalter //Grafik erstellen// angeklickt wird.
+Der Schalter //Export// erlaubt die Erstellung einer Datei im Semikolon-getrennten CSV-Format; es werden die ermittelten Schnittpunkte exportiert. Die dabei entstehende Datei kann innerhalb der Grafikfunktion [[linearealgebra2d|Lineare Algebra]] verwendet werden, um ermittelte Schnittpunkte anzuzeigen.
+Im Baum auf der linken Seite kann die gewählte Referenz eingesehen werden.
+{{:screen_de:scr_schnittpunktebaum.png}}
-Der Schalter //Export// erlaubt die Erstellung einer Datei im Semikolon-getrennten CSV-Format; es werden die x- und die zugehörigen Funktionswerte exportiert. Sofern nicht nur die Funktion, sondern auch Ableitungen oder das Integral gezeichnet werden, werden auch diese in getrennten Dateien exportiert.
+Die Referenz und die gewählten Grafiken für Schnittpunkte können nachträglich geändert werden - durch einen Klick auf einen der Werte im Baum schaltet CGRAPH wieder auf den Reiter mit der Auswahl um. Eine Anpassung der Grafik erfolgt, sobald der Schalter //Grafik erstellen// angeklickt wird. Ein Klick auf das farbige Symbol für den Graph erlaubt das schnelle Ausblenden der Grafik aus der Darstellung. Ein Doppelklick auf den Text erlaubt die Anpassung der [[Color2D|grafischen Darstellung]].
 [[BedienungGrafik|Hinweise zur Bedienung der Grafikdarstellung]]
-[[BedienungParameterR|Hinweise zur Änderung des Parameters in der Grafikdarstellung]]
+[[reelleEbene|Zurück zur Übersicht]]