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--- mathematische_grundlagen [2026/02/03 10:09] – frankbrennecke
+++ mathematische_grundlagen [2026/02/03 10:13] (aktuell) – frankbrennecke
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 berechnet, wobei die Konstante T in CGRAPH zu 1 gesetzt ist. Zur Berechnung der FFT verwendet CGRAPH einen Radix-2-Algorithmus nach Cooley-Tukey.
-Die benötigten Abtastwerte werden in CGRAPH aus Funktionen gewonnen. In einem vorgegebenen Intervall der Funktion werden Stützwerte berechnet. Nun wird angenommen, daß dieses Intervall ist, der erste Abtastwert wird auf 0, der letzte auf 2𝜋 verschoben. Die abgetasteten Stützwerte stellen immer eine bei Null beginnende Funktion dar.
+Die benötigten Abtastwerte werden in CGRAPH aus Funktionen gewonnen. In einem vorgegebenen Intervall der Funktion werden Stützwerte berechnet. Nun wird der erste Abtastwert wird auf 0, der letzte auf 2𝜋 verschoben. Die abgetasteten Stützwerte stellen immer eine bei Null beginnende Funktion dar.
 Die berechnete FFT kann gemäß dem Abtasttheorem von Shannon nur bis zur halben Intervallbreite berechnet werden. In CGRAPH wird jedoch immer das vollständige Intervall [-𝜋,𝜋] dargestellt, das im Bereich zwischen -𝜋 und 0 die gespiegelten Anteile der FFT zwischen 0 und 𝜋 zeigt. Diese Darstellung erleichtert die Betrachtung der berechneten Fouriertransformation.