CGRAPH - Mathematische Grafiken

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funktionensyntax [2026/02/02 17:35] – frankbrenneckefunktionensyntax [2026/02/17 10:49] (aktuell) – frankbrennecke
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 |prod|Produktfunktion| |prod|Produktfunktion|
  
-Beiden Funktionen ist gemeinsam, dass sie immer am Anfang einer Funktionsdefinition stehen müssen und den gesamten weiteren Funktionsterm einklammern. Als Zählvariable dient dann die Variable n. Außerhalb von sum() und prod() hat n immer den Wert 1. Weitere Hinweise zur Benutzung finden Sie [[sumproddefinition|hier]].+Beiden Funktionen ist gemeinsam, dass sie immer am Anfang einer Funktionsdefinition stehen müssen und den gesamten weiteren Funktionsterm einklammern. Als Zählvariable dient dann die Variable n. Außerhalb von sum() und prod() hat n immer den Wert 1. [[sumproddefinition|Weitere Hinweise zur Benutzung finden Sie hier]].
  
 ===== Verfügbare Variablen ===== ===== Verfügbare Variablen =====
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 |z|komplexe Zahl| |z|komplexe Zahl|
 |z\|konjugiert komplexe Zahl| |z\|konjugiert komplexe Zahl|
-|x|bezeichnet die kartresische x-Koordinate oder den Realteil der Variablen z| +|x|bezeichnet die kartesische x-Koordinate oder den Realteil der Variablen z| 
-|y|bezeichnet die kartresische y-Koordinate oder den Imaginärteil der Variablen z|+|y|bezeichnet die kartesische y-Koordinate oder den Imaginärteil der Variablen z|
 |r|Variable für Radien| |r|Variable für Radien|
 |phi|Variable für winkel| |phi|Variable für winkel|
 |t|analog zu x zu verwenden| |t|analog zu x zu verwenden|
 |s|analog zu x zu verwenden| |s|analog zu x zu verwenden|
 +|u,v,w|bezeichnen die kartesische x-, y- und z-Koordinate und werden dort verwendet, wo tatsächlich drei unterschiedliche Variablen für die Koordinaten benötigt werden. Bei einigen Grafiken können u, v und w zudem auch komplexe Zahlen sein.|
  
 Die gemeinsame Verwendung von x, t und s ist an manchen Stellen möglich, sollte aber aus Übersichtsgründen vermieden werden. Die gemeinsame Verwendung von x, t und s ist an manchen Stellen möglich, sollte aber aus Übersichtsgründen vermieden werden.
  
-=== Parameter ===+===== Parameter =====
 CGRPAH kennt das Schlüsselwort param, das wie eine Variable benutzt werden kann. Erkennt CGRAPH in einer Funktion dieses SChlüsselwort, zeigt es eine Eingabemöglichkeit dafür an, mit der ein Anfangswert für den Parameter vorgegeben werden kann. Der Parameter kann dann gwöhnlich später innerhalb der Darstellung der Grafik verändert werden. CGRPAH kennt das Schlüsselwort param, das wie eine Variable benutzt werden kann. Erkennt CGRAPH in einer Funktion dieses SChlüsselwort, zeigt es eine Eingabemöglichkeit dafür an, mit der ein Anfangswert für den Parameter vorgegeben werden kann. Der Parameter kann dann gwöhnlich später innerhalb der Darstellung der Grafik verändert werden.
  
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 |/|Division| |/|Division|
 |^|allgemeine Potenzfunktion| |^|allgemeine Potenzfunktion|
 +
 +Der Doppelpunkt : ist kein Rechenzeichen. Er wird benutzt, um Koordinatenpaare und -tripel darzustellen und deren einzelne Koordinaten voneiander zu trennen. Siehe hierzu die [[zahlenformate_und_wertebereiche|Zahlenformate]].
  
 ===== Schlüsselwörter ===== ===== Schlüsselwörter =====
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 Da komplexe Zahlen vollständig erkannt werden, ist eine Klammerung hier nicht erforderlich. Eine Eingabe wie  Da komplexe Zahlen vollständig erkannt werden, ist eine Klammerung hier nicht erforderlich. Eine Eingabe wie 
- z-3-3j +z-3-3j 
 ist gleichbedeutend mit   ist gleichbedeutend mit  
- z-(3+3j). +z-(3+3j). 
 Gleiches gilt für die Prioritätsbetrachtung. Eine Eingabe wie  Gleiches gilt für die Prioritätsbetrachtung. Eine Eingabe wie 
- z*-3-3j +z*-3-3j 
 wird als richtig erkannt, berechnet wird sie zu  wird als richtig erkannt, berechnet wird sie zu 
- z*(-3-3j) +z*(-3-3j) 
 Der Imaginärteil wird also als noch zur Zahl gehörend interpretiert. Die ebenfalls denkbare Übersetzung zu  Der Imaginärteil wird also als noch zur Zahl gehörend interpretiert. Die ebenfalls denkbare Übersetzung zu 
- z*(-3)-3j, +z*(-3)-3j, 
 wo zunächst die Multiplikation, dann die Subtraktion der imaginären Zahl ausgeführt wird, erfordert, wie hier angegeben, eine zusätzliche Klammerung. Es ist dabei unerheblich, ob nur die Zahl -3 oder der komplette multiplikative Term geklammert wird.  wo zunächst die Multiplikation, dann die Subtraktion der imaginären Zahl ausgeführt wird, erfordert, wie hier angegeben, eine zusätzliche Klammerung. Es ist dabei unerheblich, ob nur die Zahl -3 oder der komplette multiplikative Term geklammert wird. 
  
 CGRAPH kann innerhalb einer Klammerebene maximal zehn Speicher zur Verfügung stellen. Dies ist ausreichend für die meisten Eingaben. Eine Eingabe wie  CGRAPH kann innerhalb einer Klammerebene maximal zehn Speicher zur Verfügung stellen. Dies ist ausreichend für die meisten Eingaben. Eine Eingabe wie 
- z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z +z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z 
 überfordert den Compiler jedoch - hier sind wegen der Priorität der Multiplikationen elf Speicherungen erforderlich. Das Einfügen einer zusätzlichen Klammerebene löst das Problem.  überfordert den Compiler jedoch - hier sind wegen der Priorität der Multiplikationen elf Speicherungen erforderlich. Das Einfügen einer zusätzlichen Klammerebene löst das Problem. 
- z*z+(z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z) +z*z+(z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z+z*z) 
 Ein schnelleres Abarbeiten dieser Funktion garantiert übrigens die Eingabe von  Ein schnelleres Abarbeiten dieser Funktion garantiert übrigens die Eingabe von 
- 11*sqr(z)+11*sqr(z)
 oder oder
- 11*z^2.+11*z^2.
 Es ist ratsam, die allgemeine Potenzfunktion anstelle der mehrfachen Multiplikation zu verwenden, da Potenzen nicht intern in Multiplikationen aufgespalten werden, sondern über die Exponentialfunktion direkt berechnet werden.  Es ist ratsam, die allgemeine Potenzfunktion anstelle der mehrfachen Multiplikation zu verwenden, da Potenzen nicht intern in Multiplikationen aufgespalten werden, sondern über die Exponentialfunktion direkt berechnet werden. 
  
funktionensyntax.1770050108.txt.gz · Zuletzt geändert: von frankbrennecke
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