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| cgraph [2026/02/02 16:53] – frankbrennecke | cgraph [2026/03/23 09:14] (aktuell) – frankbrennecke |
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| ====== CGRAPH - Mathematische Grafiken ====== | ====== CGRAPH - Mathematische Grafiken ====== |
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| CGRAPH, das universelle Hilfsmittel zur graphischen Darstellung mathematischer Gleichungen, bietet eine vollständige Bibliothek komplex definierter Funktionen an, mit denen wichtige Zeichenroutinen im Bereich der reellen oder komplexen Zahlen ausgeführt werden können. Der Bereich der angebotenen Graphiktypen reicht von der Darstellung von Funktionen im zwei- oder dreidimensionalen Raum, Interpolation unbekannter Funktionen durch eingegebene Werte, Kurvendiskussion, der Abbildung einfach zusammenhängender Gebiete in der komplexen Ebene, wie sie zur Transformation unzugänglicher Geometrien benutzt werden, über Betrachtungen dynamischer Systeme bis zur Darstellung von Fraktalen, die noch heute Gegenstand der mathematischen Forschung sind. | CGRAPH ist ein universelles Hilfsmittel zur grafischen Darstellung mathematischer Gleichungen. Es bietet eine vollständige Bibliothek im komplexen Raum definierter Funktionen an, mit denen wichtige Zeichenroutinen im Bereich der reellen oder komplexen Zahlen ausgeführt werden können. Der Bereich der angebotenen Grafiktypen reicht von der Darstellung von Funktionen im zwei- oder dreidimensionalen Raum, Interpolation unbekannter Funktionen durch eingegebene Werte, Kurvendiskussion, der Abbildung einfach zusammenhängender Gebiete in der komplexen Ebene, wie sie zur Transformation unzugänglicher Geometrien benutzt werden, über Betrachtungen dynamischer Systeme bis zur Darstellung von Fraktalen, die noch heute Gegenstand der mathematischen Forschung sind. |
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| Dieses Wiki erklärt die Bedienung der einzelnen Funktionen von CGRAPH. Sie finden hier die folgenden Erläuterungen zu CGRAPH | Dieses Wiki erklärt die Bedienung der einzelnen Funktionen von CGRAPH. Die einzelnen Seiten können auch aus der App heraus über die Taste F1 aufgerufen werden. |
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| | [[en:CGRAPH|English version]] |
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| | Sie finden hier die folgenden Erläuterungen zu CGRAPH: |
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| | =====Schnelleinstieg===== |
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| | [[Schnelleinstieg|Auf dieser Seite]] wird gezeigt, wie Sie in CGRAPH auf einfache Weise zur ersten Grafik kommen. |
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| =====Grundsätzliches===== | =====Grundsätzliches===== |
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| Im Bereich [[Grundsätzliches]] finden Sie Erläuterungen zum [[aufbau_der_oberflaeche|Aufbau der CGRAPH-Oberfläche]], zu [[Zahlenformate und Wertebereiche|Zahlenformaten]] und zur [[Funktionensyntax|Syntax von Funktionentermen]] | Im Bereich [[Grundsätzliches]] finden Sie Erläuterungen zum [[aufbau_der_oberflaeche|Aufbau der CGRAPH-Oberfläche]], zu [[Zahlenformate und Wertebereiche|Zahlenformaten]], zur [[Funktionensyntax|Syntax von Funktionentermen]] und zu den [[mathematische_grundlagen|mathematischen Grundlagen]]. |
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| =====Grafiktypen===== | =====Grafiktypen===== |
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| Die einzelnen [[Grafiktypen]], die in CGRAPH erstellt werden können, sind nach Typen geordnet, die inhaltlich zusammengehören. CGRAPH kennt die folgenden Grafiktypen: | Die einzelnen [[Grafiktypen]], die in CGRAPH erstellt werden können, sind inhaltlich geordnet. CGRAPH kennt die folgenden Grafiktypen: |
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| ^ Grafiktyp ^ Beschreibung ^ | ^ Grafiktyp ^ Beschreibung ^ |
| | [[ReelleEbene|Relle Ebene]] | Ein 2D-Raum, in dem [[Funktionen]], [[EbeneKurven|Ebene Kurven]], [[Polarkurven]], [[Funktionenscharen]] und [[LineareAlgebra2D|Lineare Algebra]] dargestellt werden können. Auch die Berechnung von [[Schnittpunkte|Schnittpunkten]] ist möglich | | | [[ReelleEbene|Reelle Ebene]] | Ein 2D-Raum, in dem [[Funktionen]], [[EbeneKurven|Ebene Kurven]], [[Polarkurven]], [[Funktionenscharen]] und [[LineareAlgebra2D|Lineare Algebra]] dargestellt werden können. Auch die Berechnung von [[Schnittpunkte|Schnittpunkten]] und die Darstellung [[ImpliziteKurven|impliziter Gleichungen]] sind möglich. | |
| | [[ReellerRaum|Reeller Raum]] | Ein 3D-Raum, in dem [[Raumkurven]], [[FlaechenImRaum|Flächen]] und Objekte der [[LineareAlgebra3D|Linearen Algebra]] dargestellt werden können. Auch die Berechnung von [[Schnitte3D|Schnitten]] ist möglich. | | | [[ReellerRaum|Reeller Raum]] | Ein 3D-Raum, in dem [[Raumkurven]], [[FlaechenImRaum|Flächen]] und Objekte der [[LineareAlgebra3D|Linearen Algebra]] dargestellt werden können. Auch die Berechnung von [[Schnitte3D|Schnitten]] und die Darstellung [[ImpliziteFlaechen|impliziter Gleichungen]] sind möglich. | |
| | [[KomplexeEbene|Komplexe Ebene]] | Zwei 2D-Darstellungen von reeller und imaginärer Achse, in denen [[Kreisabschnitte]], [[Geradenstücke]] und [[Polylinien]] in Urbild und Abbildung dargestellt werden können. Einzelne Gebiete können danach [[Gebietsabbildungen|abgebildet]] und farblich eingefärbt werden | | | [[KomplexeEbene|Komplexe Ebene]] | Zwei 2D-Darstellungen von reeller und imaginärer Achse, in denen [[Kreisabschnitte]], [[Geradenstücke]] und [[Polylinien]] in Urbild und Abbildung dargestellt werden können. Einzelne Gebiete können danach [[Gebietsabbildungen|abgebildet]] und farblich eingefärbt werden | |
| | [[KomplexerRaum|Komplexer Raum]] | Ein 3D-Raum, in dem in der z-Ebene die Verläufe des Realteils, Imaginärteils oder Betrags von komplexen Funktionen als [[FlaechenKomplexerRaum|Flächen im komplexen Raum]] oder als [[AbbildungenKomplexerRaum|Abbildungen im komplexen Raum]] dargestellt werden können.| | | [[KomplexerRaum|Komplexer Raum]] | Ein 3D-Raum, in dem in der z-Ebene die Verläufe des Realteils, Imaginärteils oder Betrags von komplexen Funktionen als [[FlaechenKomplexerRaum|Flächen im komplexen Raum]] oder als [[AbbildungenKomplexerRaum|Abbildungen im komplexen Raum]] dargestellt werden können.| |
| | [[Konvergenzen]] | Hier kann das iterative Verhalten komplexer Funktionen untersucht werden. Es können [[Mandelbrot-Mengen]], [[Julia-Mengen]] und der Einfluss einzelner Parameter auf den [[Funktionskonvergenz|Konvergenzverlauf]] untersucht werden. | | | [[Konvergenzen]] | Hier kann das iterative Verhalten komplexer Funktionen untersucht werden. Es können [[Mandelbrot-Mengen]], [[Julia-Mengen]] und der Einfluss einzelner Parameter auf den [[Funktionskonvergenz|Konvergenzverlauf]] untersucht werden. | |
| | [[Interpolationen]] | CGRAPH bietet die Möglichkeit, mit vorhandenen Wertepaaren verschiedene [[Interpolationen]] auszuführen und dabei sogar die wahrscheinlich zugrundeliegende Funktion zurückzugewinnen. Die Wertepaare können dazu vorher auch umgerechnet werden.| | | [[Interpolationen]] | CGRAPH bietet die Möglichkeit, mit vorhandenen Wertepaaren verschiedene [[Interpolationen]] auszuführen und dabei sogar die wahrscheinlich zugrundeliegende Funktion zurückzugewinnen. Die Wertepaare können dazu vorher auch umgerechnet werden.| |
| | [[Koordinatentransformationen]] | Hier kann das Koordinatensystem durch Funktionen im [[transformationsbasis2d|zweidimensionalen]] oder [[transformationsbasis3d|dreidimensionalen]] Raum transformiert werden. Darüberhinaus können dann auch Funktionen und Kurven ebenfalls im [[FunktionenAbbildungen2D|zweidimensionalen]] oder [[FunktionenAbbildungen3D|dreidimensionalen]] Raum abgebildet und transformiert werden.| | | [[Koordinatentransformationen]] | Hier kann das Koordinatensystem durch Funktionen im [[transformationsbasis2d|zweidimensionalen]] oder [[transformationsbasis3d|dreidimensionalen]] Raum transformiert werden. Darüberhinaus können dann auch [[FunktionenAbbildungen2D|Kurven]] im zweidimensionalen Raum sowie [[FunktionenAbbildungen3D|Kurven]] und [[FlaechenAbbildungen3D|Flächen]] im dreidimensionalen Raum abgebildet und transformiert werden.| |
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| Zu jeder Grafik finden Sie Erklärungen zu den Eingabefeldern und ein Beispiel. | Zu jeder Grafik finden Sie Erklärungen zu den Eingabefeldern und ein Beispiel. |
| =====Einstellungen===== | =====Einstellungen===== |
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| Bei den [[Einstellungen]] finden Sie alle Möglichkeiten, die CGRAPH zur Voreinstellung der Anfangsparameter von Grafiken, der Funktionenleiste und der Bildschirmdarstellung bietet. Alle Grundeinstellungen werden in einem Register ausgeführt, das über das Menü Einstellungen aufgerufen wird und in einzelne Reiter gegliedert ist.. | Bei den [[Einstellungen]] finden Sie alle Möglichkeiten, die CGRAPH zur Voreinstellung der Anfangsparameter von Grafiken, der Funktionenleiste und der Bildschirmdarstellung bietet. Alle Grundeinstellungen werden in einem Register ausgeführt, das über das Menü Einstellungen aufgerufen wird und in einzelne Reiter gegliedert ist. |
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| =====Über CGRAPH===== | =====Über CGRAPH===== |
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| CGRAPH ist verfügbar im Mac AppStore und im Windows AppStore. | CGRAPH ist verfügbar im Mac AppStore und im Windows AppStore. |
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| | ===== Beta-Versionen ===== |
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| | [[Beta-Versionen]] |
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| [[Impressum]] | [[Impressum]] |
